Regla de cálculo
La
regla de cálculo es un instrumento de cálculo que dispone de
varias escalas numéricas, para facilitar la rápida y cómoda realización
de operaciones aritméticas complejas, como puedan ser multiplicaciones,
divisiones, etc. A cambio de ello, no ofrece más que una precisión
limitada. Su época de esplendor duró más de un siglo, el periodo
comprendido entre la segunda mitad del siglo XIX y el tercer cuarto del
XX, aunque había sido inventada mucho antes. La regla de cálculo fue
sustituida paulatinamente por las calculadoras y los ordenadores
electrónicos conforme fueron avanzando los últimos decenios del siglo
XX.
Manejo y uso
Las superficies de las reglas de cálculo suelen estar muy
congestionadas, en un intento de dotarlas de la máxima funcionalidad,
por lo que es fácil confundirse tanto al establecer los valores
iniciales como al obtener el resultado. Además de ello hay que estimar
sus últimas cifras. Los remedios aplicables para sortear estos peligros
son: a) poner la atención necesaria al operar y b) contar con un poco de
práctica.
Las escalas logarítmicas no indican más que
la parte decimal de los números, la llamada «matinsa». En el caso de los
logaritmos decimales la parte entera, llamada «característica»,
es el exponente de la potencia de diez correspondiente al dato. El
logaritmo de 5600 es 3,74819 (= exp 10³ + 0,74819) y el de 5,6 es
0,74819 (= exp 10
0 + 0,74819). Por eso la escala se repite cada diez enteros, en lo que se llama a veces un
ciclo.
Las escalas C y D,
las escalas básicas de toda regla de cálculo, son escalas de un ciclo,
no abarcan más que de 1 a 10, pero este último 10 también se representa
mediante un 1 por ser el comienzo de la siguiente decena. Las escalas A y
B son escalas de dos ciclos, dispuestos en el mismo espacio que la
decena de las C y D.
Por eso sus valores representan los cuadrados de éstas y así
sucesivamente. Pero eso quiere decir que hay que tener cuidado de no
confundir la primera decena con la segunda, ni las primeras cifras de
los números con las segundas.
La naturaleza exhaustiva de las
soluciones nomográficas hace que, si un nomograma puede realizar
determinada operación aritmética, también pueda realizar su inversa. Por
tanto, cuando se habla de elevación a potencias se está hablando
simultáneamente de extracción de raíces de esos mismos exponentes,
cuando de multiplicación, también de división, etc. Lo único que se
requiere para pasar de una a otra es aplicar el mismo procedimiento
cambiando el orden de las escalas.
Escalas habituales
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Designación
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Descripción
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Valor
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A
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escala de cuadrados; escala logarítmica de dos decenas, situada en el borde inferior de la regleta fija superior |
x²
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B
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escala de cuadrados, escala logarítmica de dos decenas, situada en el borde superior de la regleta móvil |
x²
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C
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duplicado de la escala básica; escala logarítmica de una decena, situada en el borde inferior de la regleta móvil |
x
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D
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escala básica; escala logarítmica de una decena, situada en el borde superior de la regleta fija inferior |
x
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K
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escala de cubos; escala logarítmica de tres decenas |
x³
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CI
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escala C "invertida", numerada de derecha a izquierda; escala de recíprocos |
1/x
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CF
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escala C "desplazada"; su origen es un valor constante distinto de la unidad, generalmente pi o algún submúltiplo suyo |
(pi) * x
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S
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escala de ángulos de senos (en la escala A) |
sen-1 x²
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T
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escala de ángulos de tangentes (en la escala A) |
tg-1 x²
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ST
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escala de senos y tangentes de ángulos pequeños (0,58º a 5,73º); conversiones grado-radian |
arc x
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L
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escala lineal usada para obtener las mantisas de los logaritmos comunes o decimales (base 10) |
log x
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Ln
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escala lineal utilizada para la obtención de los logaritmos naturales (base e) |
ln x
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LLn
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conjunto de escalas doblemente logarítmicas (log-log), utilizadas
para las operaciones con exponentes. Pueden tener cualquier base (aunque
usualmente sea el número e) y son absolutas (no requieren estimación de la posición del punto decimal). |
nx
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