Reglas de cálculo

Regla de cálculo

La regla de cálculo es un instrumento de cálculo que dispone de varias escalas numéricas, para facilitar la rápida y cómoda realización de operaciones aritméticas complejas, como puedan ser multiplicaciones, divisiones, etc. A cambio de ello, no ofrece más que una precisión limitada. Su época de esplendor duró más de un siglo, el periodo comprendido entre la segunda mitad del siglo XIX y el tercer cuarto del XX, aunque había sido inventada mucho antes. La regla de cálculo fue sustituida paulatinamente por las calculadoras y los ordenadores electrónicos conforme fueron avanzando los últimos decenios del siglo XX.

Manejo y uso

Las superficies de las reglas de cálculo suelen estar muy congestionadas, en un intento de dotarlas de la máxima funcionalidad, por lo que es fácil confundirse tanto al establecer los valores iniciales como al obtener el resultado. Además de ello hay que estimar sus últimas cifras. Los remedios aplicables para sortear estos peligros son: a) poner la atención necesaria al operar y b) contar con un poco de práctica.

Las escalas logarítmicas no indican más que la parte decimal de los números, la llamada «matinsa». En el caso de los logaritmos decimales la parte entera, llamada «característica», es el exponente de la potencia de diez correspondiente al dato. El logaritmo de 5600 es 3,74819 (= exp 10³ + 0,74819) y el de 5,6 es 0,74819 (= exp 10⁰ + 0,74819). Por eso la escala se repite cada diez enteros, en lo que se llama a veces un ciclo. Las escalas C y D, las escalas básicas de toda regla de cálculo, son escalas de un ciclo, no abarcan más que de 1 a 10, pero este último 10 también se representa mediante un 1 por ser el comienzo de la siguiente decena. Las escalas A y B son escalas de dos ciclos, dispuestos en el mismo espacio que la decena de las C y D. Por eso sus valores representan los cuadrados de éstas y así sucesivamente. Pero eso quiere decir que hay que tener cuidado de no confundir la primera decena con la segunda, ni las primeras cifras de los números con las segundas.

La naturaleza exhaustiva de las soluciones nomográficas hace que, si un nomograma puede realizar determinada operación aritmética, también pueda realizar su inversa. Por tanto, cuando se habla de elevación a potencias se está hablando simultáneamente de extracción de raíces de esos mismos exponentes, cuando de multiplicación, también de división, etc. Lo único que se requiere para pasar de una a otra es aplicar el mismo procedimiento cambiando el orden de las escalas.

Escalas habituales

Designación	Descripción	Valor
A	escala de cuadrados; escala logarítmica de dos decenas, situada en el borde inferior de la regleta fija superior	x²
B	escala de cuadrados, escala logarítmica de dos decenas, situada en el borde superior de la regleta móvil	x²
C	duplicado de la escala básica; escala logarítmica de una decena, situada en el borde inferior de la regleta móvil	x
D	escala básica; escala logarítmica de una decena, situada en el borde superior de la regleta fija inferior	x
K	escala de cubos; escala logarítmica de tres decenas	x³
CI	escala C "invertida", numerada de derecha a izquierda; escala de recíprocos	1/x
CF	escala C "desplazada"; su origen es un valor constante distinto de la unidad, generalmente pi o algún submúltiplo suyo	(pi) * x
S	escala de ángulos de senos (en la escala A)	sen-1 x²
T	escala de ángulos de tangentes (en la escala A)	tg-1 x²
ST	escala de senos y tangentes de ángulos pequeños (0,58º a 5,73º); conversiones grado-radian	arc x
L	escala lineal usada para obtener las mantisas de los logaritmos comunes o decimales (base 10)	log x
Ln	escala lineal utilizada para la obtención de los logaritmos naturales (base e)	ln x
LLn	conjunto de escalas doblemente logarítmicas (log-log), utilizadas para las operaciones con exponentes. Pueden tener cualquier base (aunque usualmente sea el número e) y son absolutas (no requieren estimación de la posición del punto decimal).	nx